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你们真无聊,这种题目还需要回帖过20公布答案?我来
送交者: 那罗延[♂巡抚★★♂] 于 2017-04-03 15:11 已读 17 次  

回答: 经典概率题一道, 不知有人发过没有 由 ha1T 于 2017-03-20 2:04

只要概率论学得好,这都不是个问题。

这道题问的是,换还不是换,那么设

策略(strategy)1, 选一个,然后再也不换了。
策略2,选一个,主持人在剩下两个里展示一个猛兽门,然后必换。

问的是,策略1和策略2获胜的概率分别是多少。

首先是策略1,获胜概率三分之一,没有人有意见吧?不管主持人怎么展示,都不换了,所以就是三分之一。

然后是策略2,一开始选一个门,猜对的概率是三分之一,而猜错的概率是三分之二。

然后主持人在剩下的两个门里打开一个猛兽门。关键来了,请严格遵守策略2,所以换吧。这时候有两种可能

1. 三分之一的概率一开始就猜对了,那么换了之后必错,所以在这种情况下是输的,这种情况发生的概率就是三分之一。

2.三分之二的概率一开始就猜对了,那么换了之后必胜,所以这种情况下是必胜的,这种情况发生的概率就是三分之二。

最后给一个概率公式

获胜的概率 = 三分之一(一开始猜对的概率) 乘以 零(给定一开始才对,换了之后猜对的概率) + 三分之二(一开始猜错的概率) 乘以 一(给定一开始猜错,换了之后猜对的概率)= 三分之二
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