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连加息预期都算不对,还怎么在金融圈装X
送交者: 院子[♂★★学习思考★★♂] 于 2017-03-14 4:49 已读 18 次  

连加息预期都算不对,还怎么在金融圈装逼

2017-02-19 Wei东京交易厅

川普上台,忽如一夜通胀来;耶伦变鹰,留取紧缩照汗青。

美联储不愧为世界的央妈,“加几次息”这个问题几乎主导了金融市场的全年逻辑。从交易猿到研究猿、从发债狗到私募狗,身边的每个人似乎都在讨论加息这件事;不熟练掌握加息的话题,好像还真不能在金融圈里愉快地装逼了。

装逼虽好,但要注意度。“我认为美联储今年会至少加一次”,这样主观的说法没有任何问题;可要说“12月加息概率已经有九成了”,讲话就要小心,因为市场预期是个相对客观的概念,说错了可是要被懂行的人笑话的。

有的人会说,用彭博的WIRP,应该还算靠谱吧?还有的人会说,直接引用芝加哥商品交易所的FedWatch,是不是就彻底稳了?的确,这两家在数据提供领域都是权威一样的存在;然而「加息预期」并不是一个市场上直接交易出来的数字,而是基于实际交易价格推算出的结果——作为数据提供商的彭博和芝商所,数据分析并非其所专长。

于是令人尴尬的一幕出现了:这两家平台的加息预期,其实都没有算对。实际上,我身边的债券交易员们对这两个平台的加息预期往往不屑一顾。面对日新月异的金融市场,这两家平台仍拘泥于教科书上的计算公式,而无视了近一段时间里的两个重要变化:

1)联邦基金有效利率不再收敛于目标区间中值;

2)联邦基金有效利率在每个月的最后一个工作日会出现骤降。

明白了这两点变化,如何正确计算加息概率也就随之了然。

Target rate, Effective rate, and Month-end turn

所谓加息,实际上加的是联邦基金的有效利率(Fed Funds Effective Rate,简称FFER),也就是存托机构之间的无担保隔夜拆借利率。美联储为了引导而又不频繁干预银行间市场,便设置了目标利率(Target rate)一说,即FFER的上界和下界;只有在FFER脱离这个区间时,央妈才会利用各种工具干预市场。加息时,联储会同幅度提升目标利率的上下界,也就自然引导了FFER的同步上涨。去年12月,美联储将目标利率区间从0.25% - 0.50% 提升到了 0.50% - 0.75%,FFER也应声上涨了25bp(如下图)。

这里需要注意的是,FFER并不一定是目标利率的中值。在2015年之后,FFER的确曾一度收敛到区间中值长达一年半的时间。然而从去年6月中旬开始,FFER走高并稳定在中值以上3-4bp的水平。以目前的趋势来看,FFER长期保持在区间中值上方是大概率事件。如果下个月美联储宣布进一步加息25bp的话,市场会期待FFER走高至0.91%,而非0.875%。

此外,眼尖的读者想必已经注意到,FFER在月末短期大幅走低的现象在2015年之后愈发明显。在上一篇《美元荒,日本人的无间道》中,我们提到了“季末效应”的概念:离岸美元拆借成本在季度末大幅飙升,在这背后推波助澜的是巴塞尔协定的“杠杆率”这一监管规定。实际上,“杠杆率”在联邦基金利率市场也产生了类似的影响

对于借方而言,拆入无担保隔夜美元会导致资产负债表的资产端变大,增加分母项的风险敞口(见下式),从而弱化杠杆率,这是监管方不希望看到的。对不同银行而言,目前考核的时点略有不同,有的在季度末,有的取月末平均,总之在每个月的最后一个工作日,市场上的拆借需求都会大幅下降,从而导致FFER随之跳水。在2015年,这一跳水幅度约为6-8bp;而在最近,这一幅度约为10bp,季度末还可能进一步扩大。

理解了以上两点,下面我们来重新审视加息概率的计算方法。

联邦基金利率期货:加息预期的晴雨表

为了方便参与者有效对冲加息的影响,芝商所于早年创设了联邦基金利率期货(30 Day Fed Funds Future)。有了这个工具,我们可以方便地反算出市场对未来FFER的预测,继而得出加息预期。

说一句经常被忽视的背景知识:每一张期货合约,交易的不是某一天的FFER,而是当月每天的FFER的算术平均。对于非交易日的周末和假期,芝商所规定其FFER等同于前一个交易日的FFER。

以下公式较多,可直接跳到章节末尾,查看最新加息预期;对于勤奋好学的小伙伴们,我建议拿出纸笔和我一起走一遍计算流程。

首先,如果已知未来的FFER,怎么求解期货价格呢?

以2017年4月为例。由于没有美联储决议,我们假设市场预计从1号到27号的FFER持平在0.91%,而最后一个交易日的28日在“月末效应”的影响下跌10bp至0.81%。由于29日和30日是周末,所以0.81%这一利率实际上将适用三天,因此期货价格将会被交易在

 (0.91% * 27 + 0.81% * 3)/ 30 = 0.90%。

反之,通过期货的交易价格,同样可以反推未来的预期FFER,前提是我们做两个合理的假设:

1) 除了月末以外,两次联储决议之间的FFER保持不变

2)月末最后一个交易日的FFER将比前一天下降10bp,季末下降12bp

以本周五真实收盘价为例。2017年4月的期货价格交投在0.71%,根据上两条假设,我们可以反算出市场对于从4月1日到4月27日之间的FFER的预期——0.72%。相较于目前FFER的水平0.66%,市场预期3月美联储决议加息25bp的概率只有

 (0.72% - 0.66%) / 0.25% = 24%。

基于同样的数据,彭博和芝商所用各自的方法分别得到了34%和17.7%的结论。感兴趣的小伙伴可以参考文末的说明,看看这两家是不是如上所述,没有考虑月末效应、以及实际FFER与目标中值的偏离,造成了分析上的误差。当然,就算承认它们的数字是错的,也未必说明我的计算就是对的。np,下面就让我再通过2017年3月的期货合约来检证我们的计算。是的,我的逻辑可以实现自我检证,也经得起自我检证!(这个逼装得如何)

检证。由于3月16日有美联储决议,之前和之后的FFER会有一个突变。从3月1日到15日,FFER应该和目前水平相同,为0.66%;而从3月16日到30日的FFER,应该和上述反算得到的4月1日的FFER相同,为0.72%。由于3月赶上季末,我们假设3月31日这一天下降12bp至0.60%,那么理论上来说3月期货合约价格应为

(0.66% * 15 + 0.72% * 15 + 0.60% * 1) / 31 = 0.6871%

 —— 完美落在周五收盘时0.685%和0.690%的买卖价格之间。

事实证明,我们的计算方法,和联邦利率期货市场里大玩家们的交易思路有着相通的内在逻辑。总结如下图:

(已知蓝色FFER = 0.66%,又通过4月期货反算得知紫色FFER = 0.72% ,最后再调整黄色字体的月末效应,可算出3月期货理论价格为0.687%,与实际价格相符)

需要指出的是,并不是每个月的合约价格都可以得到自我检证,检证只能发生在本月有而次月没有联储决议的月份里。只有在这样的月份里,才可以分离出仅一次联储决议的影响。除了3月份的加息预期可以被检证,今年的7月和9月也可以被检证。

再往下,用求得的4月份FFER和5月合约实际交易价格,可以推算5月FFER。依次类推,用前一份期货合约求得的远期FFER,可反算出次月的FFER。联邦基金利率期货,就如同一条拧在一股的绳索;从头部开始按步求索,迭代的成果就会在眼前依次展开(如下图)。

联邦基金利率期货的流动性是随着月份的推远而逐渐下降的,目前流动性令人满意的是前六张期货合约,也因此我们可以比较准确地计算出市场对今年上半年的加息判断——尽管本年度的投票委员集体转鹰,不断地向市场发出3次加息的试探声音,但是仅看上半年的话,市场目前只相信加一次。

截止2月17日收盘,

3月:24%

5月:28%

6月:42%

上半年加息概率:94% 

较真的一小步,逼格的一大步

洋洋洒洒的一篇文章读完,相信不少小伙伴们还是在云里雾里,但是又觉得 Wei 说的好像很有道理的样子。俗话说得好,装了逼就跑,实在是太刺激了。

平心而论,计算加息预期对于债券交易员而言是看家本领,不能有一点含糊,很多时候我们拼的就是那几个bp的盈亏;而对于其他领域,特别是Macro traders以外的金融圈而言,概率上百分之几的偏差几乎不会有什么影响。不会算,问题不大。然而在金融市场里,对不熟悉的事情,或是似是而非的论点,与其盲目的跟随大流,最好还是保持一颗警戒之心,有兴趣的大可较一较真。

比如很多人都说美债投机净空仓和原油投机净多仓非常拥挤,碾压行情会分分钟出现,然而一个“净”字,掩盖了投机内部多头和空头的力量对比,试问40:20与21:1传达给市场的紧迫感是一样的吗?

又比如,一众券商基于美日利率相关性和日银购债数据,测算发现日银要为锚定0%多付出数十万亿天量子弹,不可完成,然而correlation可以完美转化为flow吗?只剩下一年任期的黑田会不会完全抛弃超长期,真的将所有子弹打向10年以下?

再比如,根据日本财务省的报告,去年中国从日本人手中净买入11.2万亿日本国债,中日两国媒体和网民们对此好不热闹——但这能说明中国的日本国债保有量相应地增加了11.2万亿吗?

很多问题,我也没有找到明确的答案,但在较真的过程中我发现了自己思维上的盲点,避免了在自己不擅长的弱项上下赌注。

至于很多财经媒体,在搞个大新闻上从不懈怠,忽悠了不少天(lan)真(de)朴(jiao)实(zhen)的老百姓,甚至很多时候不明不白地被投机巨头当枪使。如果日后看见哪家媒体还在引用芝商的加息预期,那说明它的智商也该加一加息了。

在金融市场里,求实较真这件事,不仅不丢人,而且逼格很高。

参考链接

芝商所的FedWatch计算逻辑:http://www.cmegroup.com/education/fed-funds-futures-probability-tree-calculator.html

彭博的WIRP计算逻辑:chat help desk and they will send it over http://wallstreetcn.com/node/290811
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